1对级数∑An,若有无数个n使（An+1/An）>1则∑An发散2若lim(n->无穷)（An+1/An）>1则∑An发散为什么1是错误的,而2是正确的呢?

Question

1 对级数∑An,若有无数个n使（An+1/An）>1则∑An发散 2 若lim(n->无穷)（An+1/An）>1 则∑An发散
为什么1是错误的,而2是正确的呢?

Answer 1

注意：当An<0时,An+1/An<0,不可能满足An+1/An>1.而只要An>0,则An+1/An>=2(算术几何均值不等式).因此1说明级数中有无穷多项是正的,不一定能得出级数发散.2中极限>1,说明级数从某一项开始起是正的,但一样不能说明级数发散.两个都是错误的.