高等数学中的曲率k,为什么是y''/((1+y'^2)^(3/2))k=da/dsds的我懂了为什么da=y''/(1+y'^2)

Question

高等数学中的曲率k,为什么是y''/((1+y'^2)^(3/2))
k=da/ds
ds的我懂了
为什么da=y''/(1+y'^2)

Answer 1

ds部分知道就不说了,da的由来：由于tan（a）=y'
再两边求导得：da/dx=y''/(1+y'^2)
可得da,再与ds联系可得K
最后我给你书上的原版说明吧：同济大学第六版的P173的上面,有详细说明