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已知曲线的曲率半径为150怎么求（x,y）或者怎么画出曲率半径为150的曲线
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已知曲线的曲率半径为150 怎么求（x ,y ）或者怎么画出曲率半径为150的曲线
▼优质解答
答案和解析
(1+y'^2)^(3/2)/y''=150
因为曲率半径相同的曲线很多,下面取一特解
如果y'=(-x/y)
y''=-1/y+xy'/y^2=-1/y+(-x^2/y^3)=(-1/y)(1+x^2/y^2)
(x^2+y^2)^(3/2)/(x^2+y^2)=150
(x^2+y^2)^(1/2)=150
x^2+y^2=150^2
是O（0,0）为圆心,半径150的圆
以半径150作圆,该圆的曲率半径处处为150
因为曲率半径相同的曲线很多,下面取一特解
如果y'=(-x/y)
y''=-1/y+xy'/y^2=-1/y+(-x^2/y^3)=(-1/y)(1+x^2/y^2)
(x^2+y^2)^(3/2)/(x^2+y^2)=150
(x^2+y^2)^(1/2)=150
x^2+y^2=150^2
是O（0,0）为圆心,半径150的圆
以半径150作圆,该圆的曲率半径处处为150
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