粒子在匀强磁场和重力场叠加的的场中运动时为什么曲率半径等于竖直分位移的2倍?由静止释放的~电场可以为竖直向下磁场可以为垂直纸面向里粒子在最低点的曲率半径为竖直分位移的2倍?

Question

粒子在匀强磁场和重力场叠加的的场中运动时
为什么曲率半径等于竖直分位移的2倍?
由静止释放的~
电场可以为竖直向下
磁场可以为垂直纸面向里
粒子在最低点的曲率半径为竖直分位移的2倍?
一楼的 平移速度v满足 mg=Bev
不是最低点不平衡吗?有向上的合力吧?才可以拉上去啊?
还有为什么分解的平移运动速度和圆周运动速度大小都是v呢?
请解释清楚一点 不是很明白
我会追加分的
你怎么想到的啊
为什么不用Fy=beVx
Fyt=mVy
则beX=mVy
那么在最低点时，Vy=0，得到X=0，岂不矛盾？
不过你这样做貌似是对的，太厉害了

Answer 1

嗯,我又想到一个新的办法.
假设x轴是水平方向,y轴是竖直向下,那么某一时刻粒子的速度是Vx,Vy,那么
磁场给予的水平方向的力是
F1=BeVy
动量定理说
F1dt=mdVx=BeVydt=Bedy
这里
Vydt=dy是y方向的微小位移.
所以有
mVx=Bey
当在最低点的时候,V=Vx,y=h,有
mV=Beh
还有机械能守恒有
mV^2/2=mgh
就得到V还有h了.
然后有
mV^2/p=BeV-mg
你把V带入得到p的表达式,就是2h,p是最低点的曲率半径
dt是一个微小的时间段,F1dt=mdVx是说这个短的时间的冲量等于动量的变化.又因为开始的时候,Vx=0,y=0.（我们可以把坐标原点选在初始位置）
平移速度v,是物体运动速度的一个分量.物体的真实运动是一个摆线,它由一个圆周运动和一个平移运动合成.
你写的不对,y方向还有重力.