一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图4－3－12甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义

Question

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图 4 － 3 － 12 甲所示，曲线上的 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成 α 角的方向以速度 v ₀ 抛出，如图 4 － 3 － 12 乙所示．则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是                                                                       ( 　　 ) ．

  　

甲　　　　　　　　　　　 　　乙　

图 4 － 3 － 12

A.              B.            C.                  D.

Answer 1

解析　 物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的 P 点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知： mg ＝ ，解得 ρ ＝ ＝ ＝ .

答案　 C