早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图是用八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=16,则S2的值是.
题目详情
如图是用八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=16,则S2的值是___.
▼优质解答
答案和解析
∵八个直角三角形全等,四边形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=(CG+DG)2
=CG2+DG2+2CG•DG
=GF2+2CG•DG,
S2=GF2,
S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG•NF,
∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2-2NG•NF=3GF2=16,
∴GF2=
,
∴S2=
.
故答案为
.
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=(CG+DG)2
=CG2+DG2+2CG•DG
=GF2+2CG•DG,
S2=GF2,
S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG•NF,
∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2-2NG•NF=3GF2=16,
∴GF2=
16 |
3 |
∴S2=
16 |
3 |
故答案为
16 |
3 |
看了 如图是用八个全等的直角三角形...的网友还看了以下:
如图所示,S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源,MN是足够长的湖岸,水波的波长为2m,S1与 2020-04-06 …
如图所示,质量为10kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端,弹簧的拉力为5N时,物体处于静止状 2020-04-07 …
如图所示,质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5N时,物体A处于静止状 2020-04-07 …
物理小白求救关于三极管的相关问题问题有点多:1.放大电路中三级管的点位为什么还有负数,例如三极的电 2020-04-27 …
某高层住宅的客运电梯简化模型如图所示.电梯由静止开始以1m/s2的加速度匀加速上升.已知电梯的总质 2020-05-13 …
如图所示,两根相同的轻弹簧S1、S2,劲度系数皆为k=4×102N/m,悬挂m1、m2的物体,其重 2020-05-14 …
如图所示,起重机将重物由A点调运到高处B点的过程中,重物沿水平方向做初速度为0,加速度a=0.4m 2020-05-15 …
病中的老王送的香油和鸡蛋,温暖了杨绛苦难的岁月;阿长奔波于街巷买来的《山海经》,快乐了鲁迅的童年; 2020-05-15 …
如图所示,升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10kg的小球a=5 m/s2的加速度加速竖直上升 2020-05-17 …
如图所示质量为2kg的小球用细绳拴在倾角为37的斜面上 g=10m/s2(1)当斜面向右匀速运动时 2020-05-17 …