如图所示在rt三角形中,角AcB=90度Ac=BCD为射线cb上一动点不与cb重合连接ad作ce垂直ad垂足为e作bf平行ac交ce延长线于点f连接df求三角形acd全等cbf及当d在cb延长线上时是否仍全等还有三

Question

如图所示 在rt 三角形中,角AcB=90度 Ac=BC
D为射线cb上一动点 不与cb 重合 连接ad 作ce垂直ad 垂足为e 作bf平行ac 交ce延长线于点f 连接df 求三角形acd全等cbf 及当d在cb延长线上时 是否仍全等 还有三角形dbf是否为等腰三角形

Answer 1

1.点D在线段BC上时:
证明:∵∠CAD=∠BCF.(均为角ACE的余角);
AC=BC;∠ACD=∠CBF=90°.
∴⊿ACD≌⊿CBF(ASA).
则:CD=BF,故只有当D为BC中点时,⊿DBF才为等腰三角形.
2.点D在线段BC延长线上时:
证明:同理可证,⊿ACD≌⊿CBF,CD=BF.
又BD