如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，求∠ACF，∠AFC的度数．

Question

如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，求∠ACF，∠AFC的度数．

Answer 1

∵四边形ABCD，EFGC为全等的矩形，
∴AB=CE，∠B=∠E=90°，BC=EF，
在△ABC和△CEF中，

AB=CE

∠B=∠E=90°

BC=EF

，
∴△ABC≌△CEF（SAS），
∴∠ACB=∠CFE，AC=CF，
∵∠CFE+∠FCE=90°，
∴∠ACB+∠FCE=90°，
∵点B、C、E共线，
∴∠ACB+∠ACF+∠FCE=180°，
∴∠ACF=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴∠AFC=45°．