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如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对
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如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
▼优质解答
答案和解析
∵AD平分∠BA
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD,∠B=∠C
∵∠EDB=∠FDC
∴△BED≌△CFD(ASA)
∴BE=FC
∵AB=AC
∴AE=AF
∵∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD,∠B=∠C
∵∠EDB=∠FDC
∴△BED≌△CFD(ASA)
∴BE=FC
∵AB=AC
∴AE=AF
∵∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴△AED≌△AFD
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