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如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,一条线段PO=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到AP=时,才能使△ABC与△POA全等.
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如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,一条线段PO=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到AP=______时,才能使△ABC与△POA全等.![]() |
▼优质解答
答案和解析
证明:①当AP=5时,△ABC≌△POA. ∵AX⊥AC,∠C=90°, ∴∠C=∠PAO=90°, 又∵AP=CB=5,PO=AB, ∴△ABC≌△POA; ②当AP=12时,△ABC≌△POA. ∵AX⊥AC,∠C=90°, ∴∠BCA=∠PAO=90°, 又∵AP=CA=12,PO=AB, ∴△ABC≌△POA. 故答案为:5或12. |
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