如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为．

Question

如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为___．

Answer 1

根据勾股定理可得a²+b²=13，
四个直角三角形的面积是：(1)/(2)ab×4=13-1=12，即：2ab=12   
则（a+b）²=a²+2ab+b²=13+12=25，
可得：

a+b=5

ab=6

，
解得：

a=2

b=3

，
所以c=√(22+32)=√(13)，
所以周长为5+√(13)．
故答案为：5+√(13)．