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连结边长为的正方形对边中点,可将一个正方形分成四个全等的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形,…重复这样的操作,则2014次
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连结边长为的正方形对边中点,可将一个正方形分成四个全等的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形,…重复这样的操作,则2014次操作后右下角的小正方形面积是______.
▼优质解答
答案和解析
正方形的面积=1×1=1,
∵第1次操作后右下角的小正方形面积=
,
第2次操作后右下角的小正方形面积=
×
=(
)2,
第3次操作后右下角的小正方形面积=(
)3,
…
∴第2013次操作后右下角的小正方形面积=(
)2014.
故答案为:(
)2014.
∵第1次操作后右下角的小正方形面积=
1 |
4 |
第2次操作后右下角的小正方形面积=
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
第3次操作后右下角的小正方形面积=(
1 |
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∴第2013次操作后右下角的小正方形面积=(
1 |
4 |
故答案为:(
1 |
4 |
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