如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，

Question

如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是 （　　）
A. (1)/(2011)
B. ((1)/(2))2011
C. ((1)/(4))2011
D. 1-((1)/(4))2011

Answer 1

由题意知，分一次得到的正方形边长为原来的(1)/(2)，分两次得到的小正方形边长为原来的（(1)/(2)）²，
分三次后得到的小正方形边长为原来的（(1)/(2)）³，…
依此类推：分2011次得到的小正方形边长为原来的（(1)/(2)）²⁰¹¹，
则那个小正方形的面积为（(1)/(4)）²⁰¹¹．
故选：C．