早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一点E，使点E与点C、D的连线将矩形分成的三个三角形相似．设AE=x，请问这样的点E是否存在？若存在，这样的点E有几个？若不存在，请说明理由．
题目详情
如图，已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一点E，使点E与点C、D的连线将矩形分成的三个三角形相似．设AE=x，请问这样的点E是否存在？若存在，这样的点E有几个？若不存在，请说明理由．▼优质解答
答案和解析
假设这样的点E存在，由三个三角形相似知：
=
，即
=
，
∴x2-bx+a2=0，
由于△=b2-4a2，
即（1）当b=2a时，△=0，这样的点E只有一个；
（2）当b＞2a时，△＞0，这样的点E只有两个；
（3）当b＜2a时，△＜0，这样的点E不存在．
假设这样的点E存在，由三个三角形相似知：| AD |
| AE |
| BE |
| BC |
| a |
| x |
| b-x |
| a |
∴x2-bx+a2=0，
由于△=b2-4a2，
即（1）当b=2a时，△=0，这样的点E只有一个；
（2）当b＞2a时，△＞0，这样的点E只有两个；
（3）当b＜2a时，△＜0，这样的点E不存在．
看了 如图，已知矩形ABCD中，A...的网友还看了以下：
把一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过 2020-05-15 …
梯形ABCD,AB∥CD,角D=90°,AB=3,DC=7,AD=15,请你在AD上找一点P,使得 2020-05-16 …
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,DC=3,AD=7,P为AD上一点,以P 2020-05-16 …
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC与点E已知 2020-05-17 …
请阅读下列材料：问题：正方形ABCD中，M，N分别是直线CB、DC上的动点，∠MAN=45°，当∠ 2020-05-17 …
已知▱ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AB，PQ交 2020-06-12 …
有关四边形的解答题在平行四边形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC 2020-08-01 …
已知梯形ABCD中AD平行于BCAD小于BC且AD=5AB=DC=2如果点P在AD边上移动,CP与 2020-08-02 …
使用纸层析法鉴定胡萝卜素时，需要在基线上点样，点标准样品的点与提取样品的点分别是（）A.A、B和C、 2020-12-05 …
下列句子中正确的是下列句子中正确的是（）A:延长直线AB使它与直线CD相交于点PB:OA是∠AOB的 2020-12-24 …