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已知一个正六棱柱的底面边长是2根号3,最长的对角线长为8,则这个正六棱柱的高是多少?
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已知一个正六棱柱的底面边长是2根号3,最长的对角线长为8,则这个正六棱柱的高是多少?
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答案和解析
设该正六棱柱为ABCDEF-A1B1C1D1E1F1 连接底面最长对角线AD
因为AB=2根号3 所以AD=4根号3
由题知 AD1=8 且 角ADD1=90度
所以DD1=根号下AD1平方-AD平方=根号下16=4
因为AB=2根号3 所以AD=4根号3
由题知 AD1=8 且 角ADD1=90度
所以DD1=根号下AD1平方-AD平方=根号下16=4
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