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下面一个1983位数333…3991个3□444…4991个4中间漏写了一个数字(方框),已知这个多位数被7整除,那么中间方框内的数字是.
题目详情
下面一个1983位数
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中间漏写了一个数字(方框),已知这个多位数被7整除,那么中间方框内的数字是______.
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991个3 |
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991个4 |
▼优质解答
答案和解析
因为111111÷7=15873,所以连续的6个数必然能被7整除,
333333、444444就能被7整除.又 991÷6=165 …余1
也就是:333…3能分成165段“333333”和1段“3”,
444…4能分成1段“4”和165段“444444”,
每段333333、444444都能被7整除.
因此要使此1983位数能被7整除,中间的3?4这个3位数要能被7整除.
经验证:36-4×2
=36-8
=28
28能被7整除,所以364即能被7整除,那么原数1983位数
□
中间填入6能被7整除.
故答案为:6.
333333、444444就能被7整除.又 991÷6=165 …余1
也就是:333…3能分成165段“333333”和1段“3”,
444…4能分成1段“4”和165段“444444”,
每段333333、444444都能被7整除.
因此要使此1983位数能被7整除,中间的3?4这个3位数要能被7整除.
经验证:36-4×2
=36-8
=28
28能被7整除,所以364即能被7整除,那么原数1983位数
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991个3 |
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991个4 |
故答案为:6.
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