下面一个1983位数333…3991个3□444…4991个4中间漏写了一个数字（方框），已知这个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是．

Question

下面一个1983位数

333…3

991个3

□

444…4

991个4

中间漏写了一个数字（方框），已知这个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是______．

Answer 1

因为111111÷7=15873，所以连续的6个数必然能被7整除，
333333、444444就能被7整除．又 991÷6=165 …余1
也就是：333…3能分成165段“333333”和1段“3”，
444…4能分成1段“4”和165段“444444”，
每段333333、444444都能被7整除．
因此要使此1983位数能被7整除，中间的3？4这个3位数要能被7整除．
经验证：36-4×2
=36-8
=28
28能被7整除，所以364即能被7整除，那么原数1983位数

333…3

991个3

□

444…4

991个4

中间填入6能被7整除．
故答案为：6．