在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环的两个点,使其变成循环小数.已知小数点后面第100位的数字是3这个循环小数是把循环节用括号括起来财务室会计结账时发现账面多出32.13元

Question

在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环的两个点,使其变成循环小数.已知小数点后面第100位的数字是3 这个循环小数是_________ 把循环节用括号括起来
财务室会计结账时 发现账面多出32.13元钱 后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位 原来这笔钱是_______
两个数相加 错为相减 结果是6.8 比正确答案少14.8 原来较大的数是_____
近似数9.00的输的取值范围是________

Answer 1

设循环节长度为X,X至少为4【3450】,至多为12【738231693450】
12 - X 得到的差就是混循环小数位数.
[100 - (12 - X)] ÷ X
= (88 + X)÷ X
= 1 + 88 ÷ X
要使100位上的数字是3,则：
(1)X∈[4,7]时
当X = 4时,88/X 余1,X = 5时 88/X 余2,X = 6时 88/X 余3,X = 7时 88/X 余4
也就是 88/X 余X - 3,即91/X 整除.
91=7×13,因此此时X = 7
(2)X∈[8,10]时
当X = 8时,88/X 余1或5,X = 9时 88/X 余2或6,X = 10时 88/X 余3或7
也就是 88/X 余X - 7或X - 3 ,即95/X 整除或91/X 整除.91上述已分析,不含[8,10]的因数.
95=5×19,也不含[8,10]的因数.
这种情况无解.
(3)X∈[11,12]时
当X = 11时,88/X 余1或4或8,X = 12时 88/X 余2或5或9
也就是 88/X 余X - 10或X - 7或 X - 3.余X - 7或 X - 3的上述已分析,范围内无解.
88/X 余X - 10,即98/X整除
98 = 2×7^2,不含[8,10]的因数.
综上,只有循环节长度为7,循环节是【1693450】时,小数后第100位上是3.(2)原来这笔钱=32.13/9*10=35.7元
小数点点错一位,成为3.57元,差异：35.7-3.57=32.13元 (3)少的是第二个加数的2倍,第二个加数是
14.8÷2＝7.4
另一个加数（也就是原来较大的数）是
7.4＋6.8＝14.2 (4)9.00是近似值,它的取值范围是(8.5 )至(9.4 ).