一个四位数，千位上的数比个位上的数大3，交换千位上的数字和个位上的数字得到另一个四位数．已知这两个四位数的和是14593，那么原来的四位数是．

Question

一个四位数，千位上的数比个位上的数大3，交换千位上的数字和个位上的数字得到另一个四位数．已知这两个四位数的和是14593，那么原来的四位数是______．

Answer 1

设这个数的千位为a，个位为b，据题意可知，a-b=3，
又交换千位上的数字和个位上的数字得两个四位数的和是14593，
所以a+b=3或13，又两个四位数的百位和十位都相同，而和的百位为5，十位为9，都是奇数，
所以百位和十位都有进位1相加（如没进位应为偶数），
则a+b=13，所以a=8，b=5．
所以两个四位数的十位为（19-1）÷2=9，百位为（15-1）÷2=7，
所以这个四位数为8795．
验证：8795+5798=14593．
故答案为：8795．