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一个多位数,由30个数字5,和若干个数字0组成,问：这样的数是平方数吗
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一个多位数,由30个数字5,和若干个数字0组成,问：这样的数是平方数吗
▼优质解答
答案和解析
假设是平方数,那么
如果末位是5的话,最后2位必须是25,这个数里面没有2,所以末位只能是0
如果末位是0,那么最后2位必须是00,去掉最后2位,相当于除以100,得到的新数,也应该是平方数
如果新数的末位是0,那么接着除以100；只要末位是0,就去掉最后2位
如此不断除以100,直到末位为5.
而末位为5时,不可能是平方数,矛盾!
因此,这样的数不是平方数.
如果末位是5的话,最后2位必须是25,这个数里面没有2,所以末位只能是0
如果末位是0,那么最后2位必须是00,去掉最后2位,相当于除以100,得到的新数,也应该是平方数
如果新数的末位是0,那么接着除以100；只要末位是0,就去掉最后2位
如此不断除以100,直到末位为5.
而末位为5时,不可能是平方数,矛盾!
因此,这样的数不是平方数.
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