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已知一个自然数减去50是一个完全平方数,而这个自然数加上39也是一个完全平方数,求这个自然数.
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已知一个自然数减去50是一个完全平方数,而这个自然数加上39也是一个完全平方数,求这个自然数.
▼优质解答
答案和解析
设自然数为x
x-50=a^2
x+39=b^2
两式相减
b^2-a^2=(b-a)(b+a)=89=89*1
b=45
a=44
自然数为44×44＋50＝1986
x-50=a^2
x+39=b^2
两式相减
b^2-a^2=(b-a)(b+a)=89=89*1
b=45
a=44
自然数为44×44＋50＝1986
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