最小公倍数问题a,b,c是自然数,a,b的最小公倍数是60,a,c的最小公倍数是270,b,c的最小公倍数是多少?请说明原因

Question

最小公倍数问题
a,b,c是自然数,a,b的最小公倍数是60,a,c的最小公倍数是270,b,c的最小公倍数是多少?
请说明原因

Answer 1

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1.a为5,b为12,c为54
2.c/b=9/2
3.ab=60 ac=270
4.ac=270=2*5*3*3*3,ab=60=2*5*3*2而ab,ac同时出现了a,公式当中又有2*5*3,所以a只能在2*3*5当中取一个数或两个数,a只能是2.3.5.6.10.15.60这七种可能,对应b为30.20.12.10.6.4.1,根据你是最小公倍数,所以a缩小为3.5.15.60,此时c对应为90.54.18.9,他们最小公倍数是270,最终a=5,b=12,c=54