1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数,3有()个

Question

1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数,3有()个

Answer 1

1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数：

第1次分分别对各个相乘数进行分解,可分解出66个3；分解后的因数是：1,2,3,4,.,66；（注：即1,2,3,.,199,200,除以3除尽的可分解,下面以此类推）.

然后对分解后的因数再次分解,即对：1,2,3,4,.,66,进行分解,共分解出22个3；分解后的因数是：1,2,3,4,.,22；

然后对分解后的因数再次分解,即对：1,2,3,4,.,22,进行分解,共分解出7个3；分解后的因数是：1,2,3；

最对分解后的1,2,3再次分解,分解出1个3.
66+22+7+1=96

 综上可知：1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数,3有（96）个.