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甲、乙两数都只含有质因数2,3.甲数有21个因数,乙数有10个因数,它们的最大公因数是18,求甲、乙两数.
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甲、乙两数都只含有质因数2,3.甲数有21个因数,乙数有10个因数,它们的最大公因数是18,求甲、乙两数.
▼优质解答
答案和解析
含有质因数2,3
那么质因数2,3的个数都至少为1
18=2*3*3
21=3*7=（2+1）*（6+1）,甲两个质因数的个数分别为2,6
10=2*5=（1+1）*（4+1）,乙两个质因数的个数分别为1,4
甲：质因数2有6个,质因数3有2个
为：2*2*2*2*2*2*3*3=576
乙：质因数2有1个,质因数3有4个
为：2*3*3*3*3=162
那么质因数2,3的个数都至少为1
18=2*3*3
21=3*7=（2+1）*（6+1）,甲两个质因数的个数分别为2,6
10=2*5=（1+1）*（4+1）,乙两个质因数的个数分别为1,4
甲：质因数2有6个,质因数3有2个
为：2*2*2*2*2*2*3*3=576
乙：质因数2有1个,质因数3有4个
为：2*3*3*3*3=162
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