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对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算:a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1),如果(x△3)△2=3660,则x=.

题目详情
对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算:a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1),如果(x△3)△2=3660,则x=______.
▼优质解答
答案和解析
因为3660=6×5×2×61=60×61
设x△3=y
所以(x△3)△2
=y△2=y(y+1)=3660=60×61
所以y=60
所以x△3=60
即:x(x+1)(x+2)
=3×4×5
所以x=3
故答案为:3.