连续整数之间有许多神奇的关系，如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（a<

Question

连续整数之间有许多神奇的关系，
如：3²+4²=5²，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（a<b<c）
若a²+b²=c²，则称这样的正整数组为“奇幻数组”；
若a²+b²<c²，则称这样的正整数组为“魔幻数组”；
若a²+b²>c²，则称这样的正整数组为“梦幻数组”
（1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”；
（2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征：
若有3个连续整数：(32+42+52)/(25)=2；
若有5个连续整数：(102+112+122+132+142)/(365)=2；
若有7个连续整数：(212+222+232+242+252+262+272)/(2030)=2；
…
由此获得启发，若存在n（7<n<11）个连续正整数也满足上述规律，求这n个数．

Answer 1

（1）若a²+b²2，则称这样的正整数组为“魔幻数组”，
∴“魔幻数组”为：1，2，3及2，3，4．

（2）由已知可得：
3²+4²=5²，10²+11²+12²=13²+14²，21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²，…
故可知n=9，可设这9个数为m-4，m-3，m-2，m-1，m，m+1，m+2，m+3，m+4，
则有：（m-4）²+（m-3）²+（m-2）²+（m-1）²+m²=（m+1）²+（m+2）²+（m+3）²+（m+4）²，
整理得：m²-40m=0，
由题意m不为0，
故m=40，
∴这9个数为36，37，38，39，40，41，42，43，44．