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求二元一次方程4x+3y=20的所有非负整数解
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求二元一次方程4x+3y=20的所有非负整数解
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答案和解析
非负整数的话最小是0.意识到y=0的时候,x=5为整数解.所以这个当为x最大的整数解.如果x更大,则y会变成负数.所以依次代入x=4、3、2、1、0
x=4时,3y=4不行
x=3时,3y=8不行
x=2时,3y=12,y=4满足
x=1时,3y=16不行
x=0时,3y=20不行.
故而所有整数解为
1、x=5,y=0
2、x=2,y=4
x=4时,3y=4不行
x=3时,3y=8不行
x=2时,3y=12,y=4满足
x=1时,3y=16不行
x=0时,3y=20不行.
故而所有整数解为
1、x=5,y=0
2、x=2,y=4
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