我要提问题:(1)有理数数a,b满足|ab-2|+[(1-b)(1-b)]=0试求1/ab+1/（a+b）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/(a+2011)(b+2011)的值.

Question

我要提问题:(1)有理数数a,b满足|ab-2|+[(1-b)(1-b)]=0 试求1/ab+1/（a+b）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1
/(a+2011)(b+2011)的值.

Answer 1

由|ab-2|+[(1-b)(1-b)]=0得：ab=2,b=1,即a=2,b=1而1/ab = 1/b -1/a=1 - 1/21/(a+1)(b+1) = 1/(b+1) - 1/(a+1)=1/2 - 1/3;……(a+2011)(b+2011)=1/(b+2011) - 1/(a+2011)=1/2012 - 1/2013将以上所有式相加可看到,中...