有理数X,Y,已知（1/2+π/3）X+(1/3+π/2)y-4-π=0,求X-Y

Question

有理数X,Y,已知（1/2+π/3）X+(1/3+π/2)y-4-π=0,求X-Y

Answer 1

(1/2)x+(x/3)π+(1/3)y+(y/2)π-4-π=0
[(1/2)x+(1/3)y-4]+[(x/3)+(y/2)-1]π=0
xy是有理数
若(x/3)+(y/2)-1不等于0
则[(x/3)+(y/2)-1]π是无理数
(1/2)x+(1/3)y-4和0是有理数
则等式不成立
所以(x/3)+(y/2)-1=0
则(1/2)x+(1/3)y-4也等于0
两个等式分别乘6
2x+3y=6
3x+2y=24
相减
x-y=24-6=18