早教吧作业答案频道 -->数学-->
若a.b和根号a+根号b都是有理数,根号a.根号b的状况是
题目详情
若a.b和根号a+根号b都是有理数,根号a.根号b的状况是
▼优质解答
答案和解析
记根号a+根号b=有理数M
根号a为无理数X
则依题意有
X²为有理数
（M-X）²
=M²+X²-2MX为有理数
显然M²也是有理数
故-2MX = 有理数-有理数=有理数
X=有理数/-2M =有理数与假设矛盾
故根号a必须为有理数,同理根号b也是有理数
根号a为无理数X
则依题意有
X²为有理数
（M-X）²
=M²+X²-2MX为有理数
显然M²也是有理数
故-2MX = 有理数-有理数=有理数
X=有理数/-2M =有理数与假设矛盾
故根号a必须为有理数,同理根号b也是有理数
看了 若a.b和根号a+根号b都是...的网友还看了以下：
几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证a/根号b+b/根号a>根号a+根号b2. 2020-03-30 …
计算（根号a-根号b分之根号b+ a-b分之根号a *根号a+根号b分之a+2倍根号ab+b）÷（ 2020-04-05 …
已知:a>0,b>0,且根号a*(根号a+根号b)=3*根号b(根号a+5根号b),已知:a>0, 2020-06-12 …
(根号a+b)+(根号a-b)分之(根号a+b)-(根号a-b)(a>b>0)都是根号里面a+b, 2020-06-12 …
如何证明实数的四则运算,再单独证明一下根号a×根号b=根号（ab）；根号a/根号b=根号（a/b） 2020-07-16 …
如果a.b都是正数.且a不等于b,求证：根号b分之a+根号a分之b大于根号a+根号b?要详细解析（ 2020-08-01 …
如果ab都是正数.且a不等于b求证：根号b分之a+根号a分之b>根号a+根号b?（有些文字手机上看 2020-08-01 …
若a>b,则根号a>根号b错误的是（）A.若a≥0，则根号a≥0B.若a>b,则根号a>根号bC.若 2020-12-31 …
已知b=4-2根号3求3a/2a+根号ab*[根号a³-根号b³/a-根号ab-a-b/根号a+根号 2020-12-31 …
1.已知A=(a-b)/(根号a-根号b)+(a+b+2根号ab)/(根号a+根号b),根号（a-1 2020-12-31 …