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设P是整数,证明：若P不是完全平方数,则根号P是无理数
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设P是整数,证明：若P不是完全平方数,则根号P是无理数
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答案和解析
反证法,假设√P是有理数且等于x
√P=x
P=x^2
因为P是整数,x^2是整数
则x是整数
P=x^2就是是完全平方数
与已知条件矛盾
所以√P是无理数
√P=x
P=x^2
因为P是整数,x^2是整数
则x是整数
P=x^2就是是完全平方数
与已知条件矛盾
所以√P是无理数
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