当x取相反数时,代数式ax+bx^2对应的值也为相反数,则ab等于多少明天就是4.16的华罗庚金杯决赛了,

Question

当x取相反数时,代数式ax+bx^2对应的值也为相反数,则ab等于多少
明天就是4.16的华罗庚金杯决赛了,

Answer 1

当x取相反数时,代数式ax+bx^2的值为：
a（-x）+b（-x）^2
＝-ax+bx^2
根据题意ax+bx^2和-ax+bx^2互为相反数
所以（ax+bx^2）+（-ax+bx^2）
＝ax+bx^2-ax+bx^2
＝2bx^2
＝0
因为对于任意的x值都有2bx^2＝0
所以只能是b＝0
所以ab＝0