设某班级二模测试后的数学成绩服从正态分布，其密度函数是f（x）=1102πe−(x−80)2200，x∈R，则下列的估计不正确的是（）A．该班级的平均成绩是80分B．分数在120以上的人数与分数在60

Question

设某班级二模测试后的数学成绩服从正态分布，其密度函数是f（x）=(1)/(10√(2π))e −((x−80)2)/(200)，x∈R，则下列的估计不正确的是（　　）

A．该班级的平均成绩是80分
B．分数在120以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C．该班级数学成绩标准差是10分
D．分数在110以上的人数与分数在50分以下的人数相同

Answer 1

∵数学成绩服从正态分布，
其密度函数为f（x）=(1)/(10√(2π))e −((x−80)2)/(200)（x∈R），
∴μ=80，2σ²=200，
∴μ=80，σ=10，
∴这次考试的数学平均成绩是80，故A正确，这次考试的数学标准差是10，故C正确，
∵正态曲线关于x=80对称，
∴在110分以上的人数和50分以下的人数相同，故C正确，分数在120以上的和分数在60分以下的相同，故B不正确，
故选：B．