定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=12+13+16，1=12+14+16+112，1=12+15+16+112+120，…依此类推可得：1=12+16+112+1m+1n+130+142+156+172

Question

定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1=

(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(6)，1=(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(6)+(1)/(12)，1=(1)/(2)+(1)/(5)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)，…依此类推可得：1=(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(m)+(1)/(n)+(1)/(30)+(1)/(42)+(1)/(56)+(1)/(72)+(1)/(90)+(1)/(110)+(1)/(132)+(1)/(156)，其中m≤n，m，n∈N^*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则(x+y+2)/(x+1)的最小值为（　　）

A.

(23)/(2)

B.

(5)/(2)

C.

(8)/(7)

D.

(34)/(3)

Answer 1

由题意，m=13，n=4×5=20，则(x+y+2)/(x+1)=1+(y+1)/(x+1)，
∵1≤x≤m，1≤y≤n，
∴y=1，x=13时，(x+y+2)/(x+1)的最小值为(8)/(7)，
故选：C．