如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，探索∠AOB与∠PAB之间的数量关系，并说明理由．

Question

如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，探索∠AOB与∠PAB之间的数量关系，并说明理由．

Answer 1

∠AOB=2∠PAB．理由如下：
如图，延长AO交⊙O于点F，连接BF．
∵PA、PB是圆O的切线，AB是⊙O的弦，
∴∠PAB=∠F．
又∵∠AOB=2∠F，
∴∠AOB=2∠PAB．