在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m1，速度为v1=2m/s；另一个物体B质量为m2，以v2=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m1：m2=

Question

在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m₁，速度为v₁=2m/s；另一个物体B质量为m₂，以v₂=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m₁：m₂=______；若两物体相碰后粘在一起并以v′=1m/s的速度沿x轴正方向运动，则m₁：m₂=______．

Answer 1

以A、B组成的系统为研究对象，
①若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动
由水平方向上动量守恒得
m₁v₁=m₂v₂
所以(m1)/(m2)=(v2)/(v1)=(4)/(2)=(2)/(1)，
②若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动
由水平方向上动量守恒得
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v′
所以2m₁-4m₂=m₁+m₂
m₁=5m₂
(m1)/(m2)=(5)/(1)；
故答案为：2：1，5：1．