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这道完整的题已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点
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这道完整的题 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点
▼优质解答
答案和解析
令y=a（x+1）（x-3）= 0 （a≠0）
解得：x1=-1 ,x2=3 ,
∴ A（-1,0）,B（3,0）,
∴ AB=4 ,
∴ AB的中点为(1,0) ,
顶点为C,且A、B关于抛物线对称轴对称,
又 ΔABC是等腰直角三角形 ,
∴ ∠ACB=90° ,
∴ AB边上的高为AB的一半等于2 ,
∴ C的纵坐标为±2 ,
∵ AB的中点为(1,0) ,
∴ 顶点C为（1 ,2）或（1 ,-2）,
又∵ Y取最大值,
∴ 抛物线开口向下,
∴ a
解得：x1=-1 ,x2=3 ,
∴ A（-1,0）,B（3,0）,
∴ AB=4 ,
∴ AB的中点为(1,0) ,
顶点为C,且A、B关于抛物线对称轴对称,
又 ΔABC是等腰直角三角形 ,
∴ ∠ACB=90° ,
∴ AB边上的高为AB的一半等于2 ,
∴ C的纵坐标为±2 ,
∵ AB的中点为(1,0) ,
∴ 顶点C为（1 ,2）或（1 ,-2）,
又∵ Y取最大值,
∴ 抛物线开口向下,
∴ a
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