如图，已知一次函数y=-12x+4与两坐标轴分別交于A、B两点，动点P从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，连接AP，设运动时间为ts．（1）当t为何值时，△PAB的面积为6？（2）若t&

Question

如图，已知一次函数y=-(1)/(2)x+4与两坐标轴分別交于A、B两点，动点P从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，连接AP，设运动时间为ts．

（1）当t为何值时，△PAB的面积为6？
（2）若t<4，作△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时Q的坐标．

Answer 1

（1）∵当x=0时，y=4；当y=0时，x=8，
∴A（0，4），B（8，0）．
∵△PAB的面积为6，
∴PB=3．
∵OP=2t，
∴当点P在点B的左侧时，PB=8-2t；当点P在点B的右侧时，PB=2t，
∴t=(5)/(2)或t=(11)/(2)；

（2）作△PAB中AP边上的高BQ，
在△AOP与△BQP中，
∵

∠AOP=∠BQP

∠APO=∠BPQ

AO=BQ

，
∴△AOP≌△BQP（AAS），
∴AP=BP．
在Rt△AOP中，
∵OP²+OA²=AP²，即4²+（2t）²=（8-2t）²，解得t=(3)/(2)，
∴当t=(3)/(2)时，BQ的长为4，
∴Q（(24)/(5)，-(12)/(5)）．