(1/2)一个质点从原点由静止向X轴正方向运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2(m/s^2),求其在任...(1/2)一个质点从原点由静止向X轴正方向运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2(m/s^2),求

Question

(1/2)一个质点从原点由静止向X轴正方向运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2( m/s^2),求其在任...
(1/2)一个质点从原点由静止向X轴正方向运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2( m/s^2),求其在任意位置处的速度V(x)

Answer 1

a=dv/dt=dv/dx·dx/dt=2+6x^2,dv/dx·v=2+6x^2,vdv=(2+6x^2)dx,两边积分1/2v^2=2t+2t^3+c质点从原点静止开始运动,t=0时v=0,所以c=0故v=根下4t^3+4t