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(2012•南京模拟)如图所示,在纸面内建立直角坐标系xOy,以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界,在x<0的区域建立匀强电场,方向水平向左,场强大小E=2V/m;以直线OM和正
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b03533fa828ba61e4e63359e4234970a314e59f6.jpg)
q |
m |
(1)粒子经过
1 |
4 |
(2)粒子在磁场区域运动的总时间;
(3)粒子最终将从电场区域D点离开电场,则D点离O点的距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)微粒带负电,从O点射入磁场,沿顺时针方向做圆周运动,轨迹如图.
第一次经过磁场边界上的A点
由qv0B=m
,
得r=
=0.4m,
所以,A点坐标为(-0.4m,-0.4m).
(2)设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T,则
t1=tOA+tAC=
+
,
其中T=
代入数据解得:T=1.256×10-3s
所以t=1.26×10-3s.
(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场,做类平抛运动,则
由牛顿第二定律,qE=ma
△x=
a
=2r
△y=v0t1
代入数据解得:△y=8m
y=△y-2r=8-2×0.4m=7.2m
即:离开电磁场时距O点的距离为7.2m.
答:(1)粒子经过
圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标为(-0.4m,-0.4m);
(2)粒子在磁场区域运动的总时间1.26×10-3s;
(3)粒子最终将从电场区域D点离开电场,则D点离O点的距离是7.2m.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3e96b901bc73cf3bc79e3d56f6.jpg)
第一次经过磁场边界上的A点
由qv0B=m
| ||
r |
得r=
mv0 |
Bq |
所以,A点坐标为(-0.4m,-0.4m).
(2)设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T,则
t1=tOA+tAC=
T |
4 |
3T |
4 |
其中T=
2πm |
Bq |
代入数据解得:T=1.256×10-3s
所以t=1.26×10-3s.
(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场,做类平抛运动,则
由牛顿第二定律,qE=ma
△x=
1 |
2 |
t | 2 1 |
△y=v0t1
代入数据解得:△y=8m
y=△y-2r=8-2×0.4m=7.2m
即:离开电磁场时距O点的距离为7.2m.
答:(1)粒子经过
1 |
4 |
(2)粒子在磁场区域运动的总时间1.26×10-3s;
(3)粒子最终将从电场区域D点离开电场,则D点离O点的距离是7.2m.
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