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求出所有这样的正整数,它等于它的正因数的个数的平方.
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求出所有这样的正整数,它等于它的正因数的个数的平方.
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答案和解析
这个正整数,等于某数的完全平方数,则这个正整数的因数个数必是奇数.
也就是说这个正整数,等于奇数N的平方.
当这个奇数N是质数时,有且仅有N = 3符合.即正整数9,有3个因数（1、3、9）,3² = 9
而当这个N是大于3的奇数时,不存在.
因此这样的正整数仅有一个：9.
也就是说这个正整数,等于奇数N的平方.
当这个奇数N是质数时,有且仅有N = 3符合.即正整数9,有3个因数（1、3、9）,3² = 9
而当这个N是大于3的奇数时,不存在.
因此这样的正整数仅有一个：9.
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