如图所示,皮带的速度是3m/s,圆心之间的距离s=4.5m,现将m=1kg的小物体轻轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.5,电动机带动皮带将物体从左轮运动到右轮正上方时电动机多

Question

如图所示,皮带的速度是3m/s,圆心之间的距离s=4.5m,现将m=1kg的小物体轻轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.5,电动机带动皮带将物体从左轮运动到右轮正上方时电动机多消耗了多少电能?

Answer 1

皮带对物体的摩擦力为：f=μmg=ma
则物体刚放在皮带上时的加速度为：
a=μg=0.5*10=5m/s^2
由v^2=2as',得：
小物体在加速阶段在皮带上的位移为：
s'=v^2/(2a)=3^2/(2*5)=0.9m
由v=at,可得小物体在加速过程中,皮带运动的时间为：
t=v/a=3/5=0.6s
这段时间内皮带运动的距离为：s''=vt=3*0.6=1.8m
此后,小物体在水平方向上做匀速直线运动,它在水平方向上不受力,电动机对它也不做功了
所以电动机消耗的电能就是皮带克服摩擦力做的功：
E=f*s''=1*5*1.8=9J