观察算式;(1/2010-1)x(1/2009-1)x(1/2008-1)x...x(1/1000-1)式子中有多少个负因数

Question

观察算式;(1/2010-1)x(1/2009-1)x(1/2008-1)x...x(1/1000-1)式子中有多少个负因数

Answer 1

（1/2010-1)x(1/2009-1)x...x(1/1000-1)
=(-2009/2010)x(-2008/2009)x(-2007/2008)x(-2006/2007)x.x(-1000/1001)x(-999/1000)
=-999/2010
=-333/670
分子分母交叉约分,分子上只剩下999,分母上只剩下2010
共有2010-1000+1=1011个负数相乘,最终结果为负数!