35和27两个数减去一个相同的数,使其一个数是一个数的倍数,用什么方法能算,本人知道结果

Question

35和27两个数减去一个相同的数,使其一个数是一个数的倍数,用什么方法能算,本人知道结果

Answer 1

答：
设这个相同的数为a,倍数为整数k
则有：
(35-a)/(27-a)=k
所以：
35-a=27k-ka
(k-1)a=27k-35
显然,k=1不符合
所以：
a=(27k-35)/(k-1)
a=(27k-27-8)/(k-1)
a=27-8/(k-1)
因为：k是整数,k-1为整数
所以：k-1是8的因数,包括负因数
所以：k-1=-8、-4、-2、-1、1、2、4、8
解得：k=-7、-3、-1、0、2、3、5、9
对应：a=28、29、31、35、19、23、25、26