早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a是正整数,证明：当a是平方数时,a的约数之个数必为奇数.
题目详情
设a是正整数,证明：当a是平方数时,a的约数之个数必为奇数.
▼优质解答
答案和解析
设m为完全平方数.
m分解质因数为p1^r1*p2^r2*...*pn^rn
则m的所有因数的个数为(r1+1)*(r2+1)*...*(rn+1) (第i个质因数可以乘0~ri次,所以有(ri+1)种情况,再用乘法原理乘起来)
这个数是奇数
即m的约数为奇数
m分解质因数为p1^r1*p2^r2*...*pn^rn
则m的所有因数的个数为(r1+1)*(r2+1)*...*(rn+1) (第i个质因数可以乘0~ri次,所以有(ri+1)种情况,再用乘法原理乘起来)
这个数是奇数
即m的约数为奇数
看了 设a是正整数,证明：当a是平...的网友还看了以下：
若k个连续正整数之和为2010,则k的最大值是60．解：设第一个正整数是a,则第k个正整数是a+k 2020-04-26 …
初一奥数之整式的性质解答题：1.已知2^2001是一个M位数,5^2001是个N位数,则M+N的值 2020-05-13 …
在2.011与它的相反数之间有a个整数,在20.11与它的相反数之间有b个整数,在负2011分之1 2020-05-15 …
定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数． 2020-06-14 …
三个连续的整数之和是108,设中间一个为x,则其余两个整数分别为,.三个连续的整数之和是108,设 2020-07-18 …
连续整数之间有许多神奇的关系，如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大 2020-07-31 …
以下两个分数之和为整数，试证明这两个分数都为整数设x，y为自然数，使得两个分数（x^2-1）/(y+ 2020-11-17 …
［高一数列］设n是在50和350之间所有末尾数是3的整数的个数（1）求n（2）求这n个整数的和 2020-11-19 …
2011湖南数学高考题（文）给定k属于正整数，设函数f：正整数→正整数满足：对于任意大于k的正整数n 2020-11-19 …
数学问题,求解啊!对于正整数n,设P（n）为n的各位数字之积.例如P（334）=3X3X4=36.问 2021-01-04 …