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用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是.
题目详情
用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是______.
▼优质解答
答案和解析
36=4×9,
即这个八位数能同时被4,9整除,
则这个八位数数字之和能被9整除,
0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,
要使八位数尽可能大,则去掉的则两个数字为5和4;
所求八位数的前4位为9876,
八位数能被4整除,则未两位应是4的倍数,
因此八位数最大为98763120.
故答案为:98763120.
即这个八位数能同时被4,9整除,
则这个八位数数字之和能被9整除,
0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,
要使八位数尽可能大,则去掉的则两个数字为5和4;
所求八位数的前4位为9876,
八位数能被4整除,则未两位应是4的倍数,
因此八位数最大为98763120.
故答案为:98763120.
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