有一个四位数,其各数位上的数字都不相同,且不为0.变换这个数的数字排列位置时,得到的所有的数里面最大的数与这数的差是3618,最小的数与这个数的差是4554,那么此四位数是——

Question

有一个四位数,其各数位上的数字都不相同,且不为0.变换这个数的数字排列位置时,得到的所有的数里面最大的数与这数的差是3618,最小的数与这个数的差是4554,那么此四位数是——

Answer 1

最大的数,最小的数,这个数,分别用A,B,C代替
A-C=3618 C-B=4554
A-B=8172
千位相减得8,四个数字中一定有9和1
说明A要最大的话,个位数为1,可见C的个位数为
在设A为9xy1,B为1yx9 x>y
得：x-y-1=1 y-1+10-x=7
x-y=2
A个位减C各位是以,说明,C的各位是3,
由题目得x,y不能为0,1,9
得y=3,x=5,
这个数是5913