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有一个自然数,他的最小的两个因数之和是4,最大两个因数之和是100,求这个自然数
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有一个自然数,他的最小的两个因数之和是4,最大两个因数之和是100,求这个自然数
▼优质解答
答案和解析
一个数的因数是成对的,
设此自然数为A
若将A的所有因数从小到大排列,
第N个与倒数第N个因数相乘之积必为此数
且第一个数必为1,最后一个必为A
有题意得:
第二个因数为3,则倒数第二个因数为A/3
故最大两个因数和 = A + A/3 =100
A=75
设此自然数为A
若将A的所有因数从小到大排列,
第N个与倒数第N个因数相乘之积必为此数
且第一个数必为1,最后一个必为A
有题意得:
第二个因数为3,则倒数第二个因数为A/3
故最大两个因数和 = A + A/3 =100
A=75
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