某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的数有多少个?求最小的一个.请说明算式!方法!

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某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的数有多少个?求最小的一个.
请说明算式!方法!

▼优质解答

答案和解析

先确定个位数,因为被5除余4,所以个位数是4或9,又因为被2除余1,所以为奇数,是9,不符合所有条件,所以再求十位数,有一个规律:只要一个数末两位能倍4整除,这个数即为4的倍数,因为被4除余3,所以末两位为16+3,36+3,56+3,76+3即十位数为1,3,5或7,这时已有59满足
所以最小数为59
再是百位数,有一规律为只要每位数相加为三的倍数,这个数即为3的倍数,若末两位为19百位可为1,4,7,若为39可为2,5,8,若为59,可为3,6,9,若为79,可为1,4,7,这些都是满足的
若是四位数,也是这么算,同理延伸
所以符合条件的有无数个
这个应该够详细了吧

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