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求比(√6+√5)六次方大的最小整数.
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求比 (√6+√5)六次方 大的最小整数.
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答案和解析
设√6+√5 =X.√6-√5=Y
X+Y=2√6,XY=1
又：x2+y2=（x+y）2-2xy=(2√6)2-2×1=22,
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=42√6,
(√6+√5)6+(√6-√5)6=x6+y6=（x3+y3）2-2x3y3=10582,
.因为0
X+Y=2√6,XY=1
又：x2+y2=（x+y）2-2xy=(2√6)2-2×1=22,
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=42√6,
(√6+√5)6+(√6-√5)6=x6+y6=（x3+y3）2-2x3y3=10582,
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