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把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9问擦掉了哪一个数?麻烦写出明确的解题思路好吗?
题目详情
把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……
后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9
问擦掉了哪一个数?
麻烦写出明确的解题思路好吗?
后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9
问擦掉了哪一个数?
麻烦写出明确的解题思路好吗?
▼优质解答
答案和解析
正确答案：一共有27个数（从1到27）,被擦掉的数是22
因为如果有n个数,那么它们的平均数为[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
因为擦了某个数字,所以平均数比（n+1)/2要小；而比n/2要大（或相等,此时擦掉的数是n),所以有不等式
n/2
因为如果有n个数,那么它们的平均数为[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
因为擦了某个数字,所以平均数比（n+1)/2要小；而比n/2要大（或相等,此时擦掉的数是n),所以有不等式
n/2
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